濟南奧體中心體育場為2009年第十一屆全國運動會的主賽場。該工程為一大型復雜的體育建筑，基礎為人工挖孔樁，下部為鋼筋混凝土框架剪力墻結構，上部鋼結構懸挑罩棚采用折板型懸挑空間桁架結構受力體系，通過內、外支座支承于下部混凝土結構的型鋼混凝土柱.本文通過總裝模態分析確定下部混凝土結構選型及分縫，針對混凝土超長采取有效的技術措施和詳細的溫度應力分析。并重點介紹了上部鋼結構的構成.對整體結構在重力、風、地震、溫度等多種荷載作用下的變形受力性能進行了詳細分析，并進行大跨空間結構的抗連續倒塌分析.總結了一些設計經驗，特別是大跨結構的抗震設計經驗，可供同類工程參考。

　　濟南奧林匹克體育中心位于濟南市東部新區，占地約75公頃，為2009年第十一屆全國運動會主會場.體育中心分為東、西兩區，東區為體育館、游泳館及網球中心，體育場位于體育中心西側(圖1)。

　　主體育場建筑面積154323mz，規模為60000座，平面形狀近似橢圓，長軸長約360m，短軸長約310m，結構寬度約88m.在建筑造型上充分體現濟南市的地域、文化特色，以濟南市的市樹“柳樹”為主題，將垂柳柔美飄逸的形態固化為建筑語言，以“柳葉”為主題的結構單元成組序列布置，韻律中富于變化。

　　該工程2006年8月通過初步設計審查，2006年10月通過全國抗震超限審查，2007年12月主體結構驗收，中國建筑科學研究院進行了總裝結構振動臺試驗研究和節點試驗研究驗證。

　　基礎采用人工挖孔灌注樁;下部為看臺及各功能用房，采用鋼筋混凝土框架一剪力墻結構體系;上部鋼結構分為東西兩個獨立的、平面為月牙形的鋼結構懸挑罩棚，采用折板型空間懸挑桁架結構，通過內、外支座支承于下部砼結構的型鋼砼柱。

　　1、地基基礎設計

　　本工程擬建場地土層自上而下依次為黃土層、粘質粉土層、卵石土層、石灰巖層，其中黃土層為非自重濕陷性黃土場地，濕陷等級為I級.根據擬建場地土層分布、各土層力學性能及上部結構設計具體情況，本工程采用人工挖孔灌注樁，一柱一樁，樁端持力層為石灰巖層，樁徑①800mm、∞1200mm、①1600mm、中2000mm四種，樁長約18m.單樁豎向承載力特征值按樁端巖層的完整性及樁徑不同，最小3800kN，最大5700kN.樁端按下伏基巖的完整性不同，采用人巖500ram(完整、較完整)或樁端擴底入巖(破碎、較破碎)處理。

　　2、下部混凝土結構設計

　　2.1結構體系及選型

　　設計前期，結合工程實際情況及露天結構的工程習慣做法，下部混凝土結構設置8條永久縫劃分為8個結構單元，如圖2(a)所示.每個獨立的混凝土結構單元均采用約12m柱網的純框架結構.上部一片鋼結構罩棚支撐于下部三個混凝土結構單元上.永久縫采用雙柱形式，以期減少下部結構的溫度應力。

　　結構總裝分析結果(表1、圖3)表明：

　　(1)下部混凝土結構采用純框架，剛度偏差，扭轉剛度較弱，與上部鋼結構剛度接近，上下部結構平動振型密集、豐滿;混凝土斜看臺平面內較大的軸向、剪切剛度造成結構剛度偏心，下部混凝土結構扭轉為第一振型。

　　(2)支承于上部鋼結構的三個獨立混凝土結構單元之間的相對振動的振型對上部鋼結構有較大不利影響。

　　(3)總裝分析第2振型為混凝土結構扭轉主振型.上部鋼結構主振型無法獨立體現，主要由于下部混凝土分縫后各結構單元振型(周期大約為1.3s)與上部鋼結構該振型(周期大約1.2s)相近，上、下部振型耦合;第3振型為下部兩側混凝土結構單元相向振動，第4振型為下部中間砼單元與兩邊砼單元的相對振動，均對上部鋼結構影響極為不利。

　　為解決以上問題，下部混凝土結構改為設置四條永久縫，劃分為四個結構單元，東西兩個罩棚分別支承于東西兩個獨立的結構單元上，其分縫示意圖如圖2(b)所示，并利用建筑較均勻布置的兩側樓電梯間布置混凝土墻體，形成承載力及延性均較好的混凝土簡體為混凝土結構主抗側力構件，結構中部不布置混凝土簡體，以利于減小結構的扭轉效應，其模態如表2所示。

表2 四條縫方案整體結構模態

　　由表2可知，整體結構第1～10階振型質量參與較少，主要為鋼結構平動以及扭轉振動，與單獨鋼結構計算模型基本相同，由于支座條件的改變，周期稍微有所增長.第11振型為整體混凝土結構的環向平動疊加扭轉.第12振型為整體混凝土結構的徑向平動。

　　A區地上六層，C區地上五層，B、D區地上四層.土0.00以上最高36.07m.各區豎向構件混凝土強度等級均為C60～C40，梁板混凝土強度等級均為C30;各區樓(屋)蓋均采用寬扁梁+大開問平板，砼看臺利用建筑踏步采用密肋梁樓蓋.A區結構三維圖如圖4所示。

圖4 A區混凝土結構三維模型

　　2.2主要計算內容

　　應用ETABS、SAP2000計算軟件進行多模型(剛性、彈性樓蓋;單獨砼結構、總裝結構)、多工況(重力施工模擬;風;單向偶然偏心小(中、大)震;雙向偶然偏心小(中、大震);小(中、大)震彈性時程分析;溫度)計算分析.計算結果表明下部混凝土結構滿足相關規范、規程要求，可以滿足安評中震彈性的性能指標。

　　2.3混凝土結構設計針對性技術措施

　　2.3.1 減小上部鋼結構與下部砼結構振型耦合的技術措施

　　為避免下部混凝土結構分縫過多(外露結構的習慣做法)帶來的各混凝土結構單元之間相對振動的振型對上部鋼結構的不利影響，下部混凝土結構設置四條永久縫劃分為四個獨立的結構單元，東西兩個罩棚分別支承于東西兩個獨立的結構單元上.為避免下部混凝土結構單元的基本振型與上部鋼結構該方向上振型相近，上下結構振型耦合、密集豐滿

　　帶來的不利影響，各結構單元采用框架一筒體結構，加強下部結構的抗側剛度，形成“上柔下剛”的結構體系，有利于結構抗震。

　　2.3.2減小扭轉效應的技術措施

　　(1)下部結構選用框架一筒體結構，且簡體盡量布置在建筑的周邊，增強結構的抗扭剛度;同時筒體的布置考慮斜看臺平面內較大的軸向及剪切剛度帶來的結構剛度偏心的影響。

　　(2)東西兩個結構單元的中部不布置筒體，提高結構抗扭性能。

　　(3)從嚴控制筒體墻在重力荷載作用下軸壓比<0.4。

　　(4)從嚴控制邊、角柱的軸壓比<0.5，提高邊、角柱構造含鋼率(1.5%)。

　　(5)加大邊框架梁截面，提高周邊框架剛度。

　　2.3.3 減小A區頂層純框架剛度較弱帶來不利影響的技術措施

　　由于建筑功能的需要，A區建筑中部斜看臺沒有延伸到結構頂層，而是通過砼斜折梁設立柱與鋼結構上支座下的鋼管砼柱形成單跨框架支承上部鋼結構.該單跨框架剛度較弱.設計技術措施是，沿徑向在頂層每榀框架中加設250×800mm鋼筋混凝土斜撐，與斜看臺連成整體，結構傳力更直接，增強該層結構側向剛度，從而使上部鋼結構受力更加均勻合理，有利于結構抗震。

　　2.3.4減小超長混凝土結構不利影響的技術措施

　　總裝結構溫度收縮應力分析，加強配筋;留設后澆帶，從嚴控制后澆帶間距、低溫人模，加強混凝土養護、覆蓋;降低水泥用量，減小水灰比。

　　3、上部鋼結構設計

　　3.1結構體系及結構構成

　　鋼結構罩棚采用了折板型懸挑空間桁架結構體系，由環向間距6m的64榀徑向主桁架和9榀環向次桁架組成，落地墻面結構為屋面折板結構的延伸，屋面罩棚的前端根據建筑功能要求，由折板屋面改為平屋面.罩棚中部最大懸挑長度約53m，根部桁架高度7m，兩側最小懸挑長度約28m，根部高度5m;中間高、兩邊低，高差14m，最高點離地面約52m.主桁架采用圓管菱形組合截面，主桁架的斜腹桿布置為拉桿，直腹桿為壓桿，以減小桿件截面，節省用鋼量。

　　單片罩棚理論用鋼量2562.9t，按其覆蓋面積19000m2計134.9kg/m2;按屋面墻面展開面積32000 m2計80kg/m2，其構成如圖5所示，桿件截面見表3。

表3 桿件截面匯總

（a）平面圖

（b）立面圖

（c）剖面圖

圖5 鋼結構罩棚平面、立面和剖面圖

　　為了增強結構的整體穩定和側向抗扭剛度，除沿環向設置次桁架外，在桁架下弦平面設置了6道直徑50mm的預應力棒鋼水平支撐.棒鋼初始預拉

　　力值以盡量減少預拉力并且確保結構具有足夠的剛度為原則，控制最不利工況時棒鋼的應力水平‰amax<0.5f，amin>0.1 fy，fy為棒鋼強度標準值.經反復調試，初始預應力取0.2fy時，受力狀態最優。

　　整個上部鋼結構共64榀主桁架，支承于下部混凝土看臺32個柱.如果將上部6m間距鋼結構直接落于下部混凝土結構(柱網12m)，需要設置混凝土梁進行轉換.由于混凝土梁的彎曲剛度是有限的，這種結構布置將造成上部結構受力不均勻，桿件截面利用不充分.設計巧妙地采用了外支座外包混凝土的鋼結構圓鋼管組合倒三角支承，與下部型鋼混凝土柱相連;內支座四根圓鋼管組合成V形叉柱匯交于下部型鋼混凝土柱頂，如圖6所示，解決了這一問題，同時提供了上部鋼結構平面外抗側、抗扭剛度，且建筑造型優美。

圖6 鋼結構罩棚內外支座

　　3.2荷載和計算模型

　　3.2.1荷栽取值及工況組合

　　(1)附加恒載：0.50kN/m2(金屬屋面+檁條+天溝、防水等)，懸掛荷載根據強弱電、暖通專業提供的設備重量及布置位置及馬道的平面布置確定。

　　(2)屋面活荷載：0.5kN/m2.

　　(3)雪荷載：S。=O.35kN/m2(100年重現期)。

　　(4)風荷載：根據風洞試驗結果和規范風荷載取值雙控.W。=0.50 kN/m2(100年重現期).依據風洞試驗結果，同時參考以往相關工程的設計經驗，屋蓋體型系數肫偏安全取一1.3(上吸風)和+0.5(下壓風)，風振系數口=2.0。

　　(5)地震作用：工程抗震設防烈度6度，設計地震分組為第二組，場地為II類.考慮三向地震和單向偶然偏心影響.地震波按照《濟南奧林匹克體育中心工程場地地震安全性評價報告》[3]提供的結果輸入。

　　(6)溫度作用：依據業主提供的濟南市195l～1980年歷月氣溫統計材料，結合結構自重、剛度生成的全過程，同時考慮砼的收縮、徐變，進行全過程的施工模擬分析。

　　上述荷載工況，按照現行荷載規范相應的規定進行組合，共計48種組合.

　　3.2.2 計算模型

　　結構設計采用兩種計算模型：單獨鋼結構模型、總裝模型，鋼結構與下部混凝土結構連接采用剛接、鉸接兩種連接，均包絡控制。

　　構件采用Frame單元，棒鋼水平支撐采用Cable單元.其中弦桿連續，腹桿、支撐均采用剛接、鉸接兩種連接.利用Membrane單元施加屋面荷載，該膜單元的質量、重量及剛度均退為0。

　　3.3 主要計算結果

　　3.3.1 模態分析

　　表4、表5為上部鋼結構單體分析、總裝分析的模態主要結果。

　　特點：

　　(1)結構的第一周期1.198s，振型表現為Y向水平振動，同時有局部扭轉振動。

　　(2)結構第二周期0.735s，振型表現為X向水平振動，同時罩棚中部豎向局部震蕩。

　　(3)從第三周期開始，振型較為密集，表現為懸挑罩棚前段豎向振動由單波向多波發展，豎向振動頻率>1Hz。

　　3.3.2位移分析

　　各種組合工況下，上部結構單體分析、總裝分析的結構最大位移如表6所示.結構的最大位移發生在罩棚中部最前端，節點最大向下位移306mm

　　3.3.3桿件內力分析

　　上部鋼結構單體分析、總裝分析桿件內力、應力及控制工況如表7、表8，圖7～圖9所示。

表7 單體分析桿件最大內力

表8 總裝分析桿件最大內力

圖7 單體分析桿件應力比

圖8總裝分析桿件應力比

圖9 桿件設計控制工況

　　分析：

　　(1)整個結構除了支座及屋面、墻面弧線轉折區桿件存在較大彎矩外，其它桿件均以軸向受力為主，截面利用率高，結構受力狀態較好.

　　(2)桿件應力比在0.1～O.3的桿件數量較多，基本為桁架的腹桿，由長細比控制，其截面尺寸為①95×6和①127×6，占用鋼量比例很小，其余桿件應力比集中在0.4～O.7之間，結構的桿件應力水平分布較為合理。

　　(3)根據桿件位置的不同，總裝分析桿件軸力相比單體分析有不同程度的增大，主桁架弦桿增大約15%"-,25%，其中轉折處弦桿增大40%～50%，平板、折板次桁架下弦桿件增大約15%.上部鋼結構總裝分析得到的桿件內力大于單獨鋼結構分析。

　　3.4整體穩定分析

　　本工程計算了線性屈曲及幾何非線性屈曲兩類結構穩定問題，考慮了(1)恒+活、(2)恒+負風兩種不利標準組合工況。

　　上部鋼結構線性屈曲模態如圖10所示.

圖10 各工況結構一階線性屈曲模態

　　(1)工況下，其一階線性屈曲模態的特征值14.59，屈曲模態表現為懸挑長度最大部位的主桁架下弦桿件發生面外屈曲，反算桿件的計算長度系數為0.9，設計時取1;

　　(2)工況下，結構中部墻體構件發生面外屈曲，線性屈曲臨界荷載系數12.85，構件計算長度系數為1.8，設計時取2。

　　本工程按《網殼結構設計規程》[5]的要求，還進行了幾何非線性穩定分析.利用SAP2000和AN—SYS兩種有限元分析軟件，分析時通過修改單元節點坐標的方式來考慮初始幾何缺陷對結構的穩定性承載力的影響.初始幾何缺陷按線性屈曲分析中第一階模態分布，最大缺陷值取位移最大點桁架懸挑長度的1/150.經計算，結構的幾何非線性屈曲系數6.95>5，結構整體穩定性滿足要求。

　　3.5節點設計

　　本工程鋼結構大部分節點采用鋼管相貫焊接節點.為滿足“強節點、弱構件”的設計思想，確保節點設計安全、可靠，節點應力水平按以下兩個原則控制：

　　(1)匯交桿件應力水平較高(>0.7fy)的匯交節點：節點應力水平(最不利工況下)不超過匯交桿件最高應力水平的0.8倍;

　　(2)匯交桿件應力水平較低(<0.7f,)的匯交節點，滿足節點極限承載力為最不利工況受力的2.4倍。

　　通過ANSYS分析，對節點區采取擴大相貫節點區、節點板加強等措施，滿足塑性鉸發生發育在桿端內0.5D～D區域(D管徑)或滿足彈性大震性能指標，符合“強節點、弱構件”的設計理念。

　　由于建筑造型的需要，部分相貫節點因相貫角度較小、相貫線較長而采用鑄鋼節點.鑄鋼節點與圓鋼管熔透焊的典型示意如圖11所示。

　　由于鑄鋼鋼材強度一般略低于相連構件強度，且鑄鋼材質差異性較大，為保證鑄鋼節點焊接區的安全，提高整體結構抗震延性，參考“水立方”相關試驗結果，對鑄鋼與圓鋼管的連接節點提出如圖11所示貼板加強措施——瓦片內襯，以降低鑄鋼焊接區應力，迫使塑性鉸外移，通過了中國建筑科學研究院的試驗研究驗證。

圖11 下支座鑄鋼節點連接示意圖

　　4、整體結構溫度作用分析

　　(1)對上部鋼結構的影響.最不利組合時，正溫作用，有42根桿件應力比0.9～1，負溫作用，有22根桿件應力比0.9～1，考慮到風與溫度效應已組合，同時出現最大值的概率很小，現設計有足夠的安全度。

　　(2)對下部混凝土結構的影響.溫度變化時，結構兩側分別向內收縮或向外膨脹，在結構的平面剛心附近會形成一個不動點，離不動點越遠，樓蓋變形越大，梁柱剪力、彎矩越大，而對于樓蓋則是越靠近不動點受力越大，同時由于首層受到基礎的約束，內力較其他樓層大.邊柱溫度作用下彎矩最大值為1108kN·m，剪力最大值為232kN，在有溫度參與組合作用下，邊柱縱筋配筋率0.6 O%～1%.溫差使結構兩側產生較大變形，兩端筒體約束了變形，故筒體在溫度作用下將產生較大應力.溫度作用組合下，兩端筒體墻配筋加大至壬Θ18@100.筒體墻配筋設計需考慮溫度作用及其組合。

　　(3)對鋼、混凝土連接界面構件的影響.溫度作用下，上部鋼結構、下部混凝土結構以各自平面內抗側力剛心為不動點收縮或膨脹，由于上部鋼結構與下部砼結構的溫度作用不動點的位置不同，上部鋼結構與下部砼結構將發生相對差異變形，鋼、砼連接界面構件及節點將受到局部溫度應力，設計予以適當加強.減小溫度、收縮效應的措施：混凝土低溫入模合攏、鋼結構低溫合攏、設后澆帶及溫度構造筋。

　　5、整體結構抗連續倒塌分析

　　鑒于本工程的重要性，進行三種情況的連續倒塌分析：鋼結構下支座失效、鋼結構上支座失效及上部鋼結構外支座落地型鋼混凝土柱失效.各計算模型如圖12所示.荷載組合參考美國有關抗連續倒塌的規定采用1.05自重+1.05附加恒荷載+O.35活荷載。

圖12 連續倒塌計算模型

　　計算分析表明，鋼結構下支座破壞對整體結構承受重力荷載的性能影響較小，結構具有較好的抗連續倒塌的能力;鋼結構上支座破壞對結構整體性能有一定影響，主要體現在與破壞支座相連的腹桿承受較大的彎矩，應力水平有一定的提高，考慮到偶然荷載下材料強度的提高，整體結構仍有較好的抗連續倒塌能力;落地型鋼砼柱破壞對結構有較大影響，與破壞柱相鄰的柱軸力增大，與破壞柱相連的框架梁遠端支座負彎矩有較大增加，梁的承載力不能滿足基本彈性要求，需適當加強，同時需加強梁柱鋼筋的錨固搭接，以滿足抗連續倒塌要求。

　　6、結語

　　(1)大跨空間結構設計進行總裝分析至關重要.總裝分析能夠正確揭示上下部結構在重力、風、地震、溫度等多種荷載作用下的變形受力性能，確保結構安全可靠、經濟合理。

　　(2)單片罩棚理論用鋼量2562.9t，按其覆蓋面積19000m2計134.9kg/m2，按展開面積32000 m2計80kg/m2.

　　(3)本工程采用的折板型懸挑空間桁架結構體系抗連續倒塌性能較好。

　　(4)超長結構溫度收縮效應影響存在，混凝土低溫入模合攏、鋼結構低溫合攏、設后澆帶、溫度構造筋等技術措施十分必要。

　　(5)復雜空間結構的節點十分關鍵，應通過有限元分析，精心設計。

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